评价人工智能算法模型的几个重要指标

如何测试人工智能产品越来越受到广大测试工程师的关注，由于人工智能的测试预言（Test Oracle）不是像普通软件产品那么明确，到目前为止，基于大数据的第四代人工智能产品的测试，主要集中在“对大数据测试”“白盒测试”“基于样本分析算法的优劣”以及“对最终产品的验收测试”。“对大数据测试”主要针对数据阶段验证、对数据计算验证和对输出阶段验证；“白盒测试”主要考虑神经元覆盖（Neuron Coverage）、阈值覆盖率（Threshold Coverage）、符号变更率（Sign Change Coverage）、值变更覆盖率（Value Change Coverage）、符号-符号覆盖率（Sign-Sign Coverage）和层覆盖（Layer Coverage）这六个指标；“对最终产品的验收测试”可以采用对传统软件验收测试的方法，基于业务来进行测试，比如对于人脸识别系统，是否可以在各个人脸角度变化，光线等条件下正确识别人脸。本文重点讨论的是“基于样本分析算法的优劣”。

几个基本概念

大家都知道，人工智能通过训练样本来对系统通过深度学习的算法来进行训练，然后通过测试样本来对训练样本进行测试。“基于样本分析算法的优劣”中的样本仅对于测试样本而言。在这里样本的取样结果质量有几个关键的指标：正确率、精确度、召回率和F1分数。在介绍这些指标之前，我们先来看一下下面四个概念：

T（True）：真样本；

F（False）：假样本；

P（Positive）：判断为真；

N（Negative）：判断为假。

由此，我们又可以推断出如下四个概念：

TP True Positive：正确的判断为真（有病判断为有病，又称真阳性）

FN False Negative：错误的判断为假（有病判断为没病，又称假阴性，属于漏诊）

FP False Positive：错误的判断为真（没病判断为有病，又称假阳性，属于误诊）

TN True Negative：正确的判断为假（没病判断为没病，又称真阴性）

由此得到下面一个表：

精确度、召回率、准确性、Fn Score

这个表，成为混淆矩阵。下面把这张表再进行加工。

通过这张表，我们得到了所有的指标，在这些指标中，以下2个是特别有用的：

精确度（PPV）=TP/(TP+FP)：真阳性在判断为真的比例数。是衡量所有判断为真的样例的质量；

召回率（TPR）= TP/(TP+FN)：在所有的真样本中有多少被找出。

另外还有2项是此重要的，其中1项没有在上表中体现：

特异度（Specificity）= TN/( FP+FN)：即真阴率，实际的假样本被正确地找出；

准确性= (TP + TN) / (TP + FP + TN + FN)：所有的查出的真阳与真阴数所占所有样本的比率。

为了让大家更不好的理解这些指标，我们来看一个案例。某电子商务网站，根据Linda的历史购物框推选了15个商品，其中12个是推荐正确的，3个是推荐错误的，这个系统中有50个商品，其中符合推荐给Linda的应该为20个，其他30个为不符合的。下面让我们来看一下上面谈到的各个指标:

精确度（Precision）=12/15=80%;

召回率（Recall）=12/20=60%;

特异度（Specificity）=(30-(15-12))/30=27/30=90%;

准确性=(12+ Specificity)/50=(12+27)/50=78%。

那么是不是精确度或者召回率越高越好呢，那可不一定，要视具体的产品而定。比如新冠病毒的检测软件，我们宁可降低精确度，也要保证召回率，不放过一个病例。这种情况即所谓的“宁错杀一百，不放过一个”的策略。比如：样本中有50真样本，50假样本，判断得到95个，其中50个为真，45个为假。这样精度50/95=53%，召回率=50/50=100%，由此可见这种算法精确度并不高，只有53%，而召回率达到了100%。另外一种情况，是可以牺牲召回率，而保证精确度，比如精准扶贫，对于每一个扶贫农夫开销是很大的，所以不允许存在把钱花在假贫困户上。比如：同样样本中有50真样本，判断得到15个，其中15个为真，其中0个为假。这样精度15/15=100%，召回率=15/50=30%，由此可见这种算法精确度很高高，达到100%，而召回率不高，仅为30%。

一般而言精确度和召回率应该是负相关的，如果两个值都低说明算法有了问题了，这里提出了F0.5分数、F1分数、F2分数、F3分数等指标。用的最多的是F1分数。

Fn分数（F1 Score）=(1+n2)×精度×召回率×2 / (n2×精确度+召回率)

所以：

F0.5分数（F0.5 Score）=1.25×精度×召回率/ (0.25×精度+召回率)；

F1分数（F1 Score）=2×精度×召回率/ (1×精度+召回率)；

F2分数（F1 Score）=5×精度×召回率/ (4×精度+召回率)。

这样在上面的商品推荐案例中：

F0.5 Score=1.25×80%×60%/（0.25×80%+60%）=0.6/0.8=75%；

F1 Score=2×80%×60%/（1×80%+60%）=0.96/1.4=68%；

F2 Score=5×80%×60%/（4×80%+60%）=2.4/3.8=63%。

一般而言，如果Fn分数低于60%算法就有问题了，如果低于50%，就存在严重事故了。由此可见n值越大，要求越严格。

接下来介绍几个更高级的度量图

ROC 曲线（Receiver Operating Characteristic curve）

ROC曲线为接受者操作特性曲线是指在特定刺激条件下，以被试在不同判断标准下所得的假阳率为横坐标，真阳率为纵坐标，画得的各点的连线。

AUC（Area Under the Curve）为ROC下面的面积。

P-R（Recall-Precision）曲线

横坐标为，纵坐标为召回率，纵坐标为精确度。

如何选择ROC和P-R曲线

在很多实际问题中，正负样本数量往往很不均衡。比如，计算广告领域经常涉及转化率模型，正样本的数量往往是负样本数量的1/1000，甚至1/10000。若选择不同的测试集，P-R曲线的变化就会非常大，而ROC曲线则能够更加稳定地反映模型本身的好坏。所以，ROC曲线的适用场景更多，被广泛用于排序、推荐、广告等领域。

但需要注意的是，选择P-R曲线还是ROC曲线是因实际问题而异的，如果研究者希望更多地看到模型在特定数据集上的表现，P-R曲线则能够更直观地反映其性能。

PR曲线比ROC曲线更加关注正样本，而ROC则兼顾了两者。

AUC越大，反映出正样本的预测结果更加靠前（推荐的样本更能符合用户的喜好）。

当正负样本比例失调时，比如正样本1个，负样本100个，则ROC曲线变化不大，此时用PR曲线更加能反映出分类器性能的好坏。这个时候指的是两个分类器，因为只有一个正样本，所以在画auc的时候变化可能不太大；但是在画PR曲线的时候，因为要召回这一个正样本，看哪个分类器同时召回了更少的负样本，差的分类器就会召回更多的负样本，这样precision必然大幅下降，这样分类器性能对比就出来了。

Kappa系数

K=(P0-Pe)/(1-Pe)

P0是每一类正确分类的样本数量之和除以总样本数，也就是总体分类精度

假设每一类的真实样本个数分别为a1,a2,...,aC，而预测出来的每一类的样本个数分别为b1,b2,...,bC，总样本个数为n，则有Pe=( a1×b1+a2×b2+…+aC×bC)/(n×n)

让我们来看一个例子，比如有如下混淆矩阵：

所有案例数：239+21+16+16+73+4+6+9+28=664；

判断为A的案例数：239+16+6=261；

判断为B的案例数：21+73+9=103；

判断为C的案例数：16+4+280=300；

A的案例数：239+21+16=276；

B的案例数：16+73+4=93；

C的案例数：6+9+280=295。

这样：

P0=(239+73+280)/664=0.8916；

Pe=(261×276+103×93+300×295)/(64×64)=0.3883；

K=(0.8916-0.3883)/(1-0.3883)=0.8228。

通过K的值，可以判定模型的好坏：

0.0~0.20：极低的一致性(slight)；

0.21~0.40：一般的一致性(fair)；

0.41~0.60：中等的一致性(moderate)；

0.61~0.80：高度的一致性(substantial)；

0.81~1：几乎完全一致(almost perfect)。

程序的实现

前面讲课那么多指标，其实在Python里面可以利用sklearn这个插件快速的画出这些指标和算法。利用这个工具之前当然需要下载安装这个插件。

>pip3 install sklearn

下面来讲解一下这个代码。

# coding=UTF-8
　　from sklearn import metrics
　　from sklearn.metrics import confusion_matrix
　　from sklearn.metrics import accuracy_score
　　from sklearn.metrics import precision_score
　　from sklearn.metrics import recall_score
　　from sklearn.metrics import f1_score
　　import matplotlib.pylab as plt
　　import numpy as np
　　import matplotlib
　　import matplotlib.pyplot as plt
　　from sklearn.metrics import precision_recall_curve
　　#真实值
　　GTlist =  [1,1,0,1,1,0,1,0,0,1]
　　#模型预测值
　　Problist = [1,0,1,1,1,1,1,1,0,1]
　　y_true = np.array(GTlist)
　　y_pred = np.array(Problist)
　　#混淆矩阵
　　confusion_matrix = confusion_matrix(y_true, y_pred)
　　print("混淆矩阵:")
　　print(confusion_matrix)
　　#准确性
　　accuracy = '{:.1%}'.format(accuracy_score(y_true, y_pred))
　　print("准确性:",end='')
　　print(accuracy)
　　#精确性
　　precision = '{:.1%}'.format(precision_score(y_true, y_pred))
　　print("精确性:",end='')
　　print(precision)
　　#召回率
　　recall = '{:.1%}'.format(recall_score(y_true, y_pred))
　　print("召回率:",end='')
　　print(recall)
　　#F1值
　　f1score = '{:.1%}'.format(f1_score(y_true, y_pred))
　　print("F1值:",end='')
　　print(f1score)
　　#初始化画图数据
　　#真实值
　　GTlist = [1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0,0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
　　#模型预测值
　　Problist = [0.99, 0.98, 0.97, 0.93, 0.85, 0.80, 0.79, 0.75, 0.70, 0.65,0.64, 0.63, 0.55, 0.54, 0.51, 0.49, 0.30, 0.2, 0.1, 0.09]
　　fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(GTlist, Problist, pos_label=1)
　　roc_auc = metrics.auc(fpr, tpr)  #auc为Roc曲线下的面积
　　print("AUC值:",end='')
　　print('{:.1%}'.format(roc_auc))
　　#ROC曲线
　　plt.plot(fpr, tpr, 'b',label='AUC = %0.2f'% roc_auc)
　　plt.legend(loc='lower right')
　　# plt.plot([0, 1], [0, 1], 'r--')
　　plt.xlim([-0.1, 1.1])
　　plt.ylim([-0.1, 1.1])
　　plt.xlabel('False Positive Rate') #横坐标是fpr
　　plt.ylabel('True Positive Rate')  #纵坐标是tpr
　　plt.title('Receiver operating characteristic example')
　　plt.show()
　　#P-R曲线
　　plt.figure("P-R Curve")
　　plt.title('Precision/Recall Curve')
　　plt.xlabel('Recall')
　　plt.ylabel('Precision')
　　#y_true为样本实际的类别，y_scores为样本为正例的概率
　　y_true = np.array(GTlist)
　　y_scores = np.array(Problist)
　　precision, recall, thresholds = precision_recall_curve(y_true, y_scores)
　　plt.plot(recall,precision)
　　plt.show()

真实值GTlist = [1,1,0,1,1,0,1,0,0,1]

模型预测值Problist = [1,0,1,1,1,1,1,1,0,1]

现在有10位病人来看病，其中3号、6号、8号和9号病人是没有疾病的（绿色），其他剩余6位有疾病（红色）。

1号、4号、5号、7号和10号病人被查出来（真阳性，红色）；2号病人没有被查出来（漏诊，橙色）；3号、6号和8号被误诊（误诊，蓝色），另外9号（真隐性，绿色），通过运行这段代码，得到如下结果：

混淆矩阵:

[[1 3]

[1 5]]

准确性:60.0%

精确性:62.5%

召回率:83.3%

F1值:71.4%

我们来验证一下，真阳性：5、真阴性：1、假阳性：3、假阴性：1，所以混淆矩阵为：

由此，可以看出算出来的矩阵与正式的矩阵的对应关系。假在前，真在后，一行代表实际中的实际中的一行。

准确性：（1+5）/10=60%

精确性：5/8=62.5%

召回率：5/6=83.3%

F1 Score=62.5%×83.3%×2/（62.5%+83.3%）=1.04125/1.458=71%

可见这些值都是正确的。接下来再看下面的数据。

#真实值

GTlist = [1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0,0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]

#模型预测值

Problist = [0.99, 0.98, 0.97, 0.93, 0.85, 0.80, 0.79, 0.75, 0.70, 0.65,0.64, 0.63, 0.55, 0.54, 0.51, 0.49, 0.30, 0.2, 0.1, 0.09]

GTlist表示真实样本，1.0代表真样本，0.0代表假样本；

Problist表示预测样本，每个值表示预测到对应真实样本为真的概率。比如第一个0.99表示预测第一个正样本的概率为99%，第三个0.97表示预测第三个假样本的概率为97%。通过运行我们得到如下曲线图。

我们考察A(0,0)、B(1,1)、C(0,1)、D(1,0)四个点：

A(0,0)：表示真阳率与假阳率均为0，表示什么都没有测试到；

B(1,1)：表示真阳率与假阳率均为100%；

C(0,1)：真阳率为100%，假阳率均为0，测试到的全是真的；

D(1,0)：真阳率为0，假阳率均为100%，测试到的全是假的。

由此可见C点的情况最高，所以曲线越靠近左上角说明算法最好。

另外，上面代码也会给出了化P-R图的方法，对于ROC曲线，采用同一个测试数据，画出来的图如下显示。

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